Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 509621

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна  корень из 53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Спрятать решение

Решение.

Пусть второй катет — b с помощью теоремы Пифагора найдём его:

b= корень из ( корень из 53) в степени 2 минус 2 в степени 2 = корень из 53 минус 4= корень из 49 = 7.

Найдём площадь основания:

S_осн = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ab равносильно дробь: числитель: 2 умножить на 7, знаменатель: 2 конец дроби = 7.

Найдём объём призмы:

V_пр. = S_осн умножить на h равносильно V_пр. =7 умножить на 3 = 21.

Ответ: 21.