В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Решение. Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС = ∠BCA = x, получим уравнение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, угол ACD = ∠CAD = у, составим уравнение:

Угол А равен сумме углов ВАС и CAD = 74 + 43 = 117.
Ответ: ∠А = 117°.
Приведем решение Виктории Шакиной.
Треугольники BDC и BAC равны по трем сторонам, тогда

Ответ: 117