Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ГВЭ» (https://math11-gve.sdamgia.ru)
Скорость изменения величин
1.

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.

 

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) 0−2 мин.

Б) 2–4 мин.

В) 4–6 мин.

Г) 8–10 мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

1) температура росла медленнее всего

2) температура падала

3) температура росла быстрее всего

4) температура не превышала 40 °С

В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

2.

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

 

 

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) −4

2) 3

3)  дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби

4) −0,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

3.

На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

 

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ

1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек

2) рождаемость девочек росла

3) рождаемость девочек снижалась

4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

4.

На рисунке изображён график функции y = f( x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

 

ИНТЕРВАЛЫ

А) ( a; b)

Б) ( b; c)

В) ( c; d)

Г) ( d; e)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

5.

На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.

 

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) второй час пути

Б) третий час пути

В) четвёртый час пути

Г) пятый час пути

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью

2) скорость автомобиля постоянно снижалась

3) автомобиль сделал остановку

4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

6.

На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

 

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)

Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)

В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)

Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ

1) наибольший рост давления

2) давление достигло 758 мм рт. ст.

3) давление не менялось

4) наименьший рост давления

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

7.

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

 

 

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

А) 00:00−06:00

Б) 09:00−12:00

В) 12:00−15:00

Г) 18:00−00:00

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

1) Температура снижалась быстрее всего

2) Температура снижалась медленнее всего

3) Температура росла быстрее всего

4) Температура росла медленнее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

8.

На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВГ

9.

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.

 

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

А) крутящий момент не менялся

Б) крутящий момент падал

В) крутящий момент рос быстрее всего

Г) крутящий момент не превышал 60 H · м

ИНТЕРВАЛЫ ОБОРОТОВ

1) 0 − 1500 об/мин.

2) 1500 − 2000 об/мин.

3) 2500 − 4000 об/мин.

4) 4000 − 6000 об/мин.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

AБВГ

10.

На диаграмме показан график потребления воды городской ТЭЦ в течение суток.

 

 

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных промежутков времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ.

ПЕРИОД

А) Ночь (с 0 до 6 часов)

Б) Утро (с 6 до 12 часов)

В) День (с 12 до 18 часов)

Г) Вечер (с 18 до 24 часов)

ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ

1) Потребление падало

2) Потребление не росло

3) Рост потребления был наибольшим

4) Потребление было наименьшим

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

AБВГ

11.

На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) январь – март

Б) апрель – июнь

В) июль – сентябрь

Г) октябрь – декабрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников.

2) Наибольший рост ежемесячного объёма продаж.

3) Все три месяца объём продаж был одинаковым.

4) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь год.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

12.

На рисунке изображён график функции y = f( x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

 

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) ( a; b)

Б) ( b; c)

В) ( c; d)

Г) ( d; e)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Значения функции положительны в каждой точке интервала.

2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала.

3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала.

4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

13.

На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту).

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) 0–1 мин

Б) 1–2 мин

В) 2–3 мин

Г) 3–4 мин

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Частота пульса падала.

2) Наибольший рост частоты пульса.

3) Частота пульса сначала падала, а затем росла.

4) Частота пульса не превышала 100 уд./мин.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

14.

На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.

 

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 1–5 сентября

Б) 6–8 сентября

В) 11–13 сентября

Г) 14–18 сентября

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку

2) цена достигла максимума за весь период

3) цена акций ежедневно росла

4) цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку

15.

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

 

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 1–7 января

Б) 8–14 января

В) 15–21 января

Г) 22–28 января

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) в конце недели наблюдался рост среднесуточной температуры

2) во второй половине недели среднесуточная температура не изменялась

3) среднесуточная температура достигла месячного минимума

4) среднесуточная температура достигла месячного максимума

16.

На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 2001–2003 гг.

Б) 2003–2005 гг.

В) 2005–2007 гг.

Г) 2007–2009 гг.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) в течение периода объёмы добычи сначала росли, а затем стали падать

2) объём добычи в этот период рос с каждым годом

3) период с минимальным показателем добычи за 10 лет

4) годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но меньше 200 млн т

17.

На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) зима

Б) весна

В) лето

Г) осень

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода.

2) Ежемесячный объём продаж достиг максимума.

3) Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода.

4) Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВГ

18.

Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби

2)  минус 5

3)  минус 0,8

4) 1

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

AБВГ

19.

На рисунках изображены графики функций вида y=ax в степени 2 плюс bx плюс c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ФУНКЦИИ

 

А)

Б)

 

В)

Г)

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) a больше 0,c больше 0

2) a меньше 0,c больше 0

3) a больше 0,c меньше 0

4) a меньше 0,c меньше 0

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



AБВГ

20.

На рисунках изображены графики функций вида y = kx плюс b . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ФУНКЦИИ

А)

Б)

В)

Г)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) k больше 0,b больше 0

2) k больше 0,b меньше 0

3) k меньше 0,b больше 0

4) k меньше 0,b меньше 0

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



AБВГ

21.

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].

2) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].

3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].

4) Функция убывает на отрезке [−1; 1].

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



AБВГ

22.

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1.  дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;

2. 5;

3.  минус 4;

4.  минус 0,6.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



AБВГ

23.

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 7].

ФУНКЦИИ

А) y=8x плюс 10

Б) y=x в степени 2 минус 12x плюс 5

В) y=4x минус x в степени 2

Г) y=17 минус 3x

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1) Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7]

2) Функция убывает на отрезке [1; 7]

3) Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7]

4) Функция возрастает на отрезке [1; 7]

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВГ

24.

В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.

 

МесяцДоход, тыс. руб.Расход, тыс. руб.
Март130110
Апрель120115
Май100110
Июнь12080
Июль8070

 

Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.

МЕСЯЦЫ

А) апрель

Б) май

В) июнь

Г) июль

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Расход в этом месяце превысил доход.

2) Наименьший расход в период с апреля по июль.

3) Расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем.

4) Доход в этом месяце больше, чем доход в предыдущем.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ