Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ГВЭ» (https://math11-gve.sdamgia.ru)
Треугольники и их элементы
1.

В треугольнике ABC BC= корень из 7, AC =3 корень из 7, внешний угол при вершине C равен 120 в степени (\circ) . Найдите AB.

2.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB =12 и AD =17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.

3.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С равен 48°. Найдите угол между стороной AB и высотой АН этого треугольника.

4.

В треугольнике ABC: \angle C =90 градусов ,BC=2,AC=2 корень из 3. Найдите  косинус B.

5.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого треугольника.

6.

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB = BC = 5, медиана BM = 4. Найдите cos∠BAC.

7.

В треугольнике ABC сторона AC = 12, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.

8.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна  корень из 17, а один из катетов равен 1.

9.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 2 соответственно, а площадь трапеции равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

10.

В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС, медиана BM равна 6. Площадь треугольника ABC равна 12 корень из 7. Найдите длину стороны AB.

11.

В треугольнике ABC известно на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?

12.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

13.

 

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 28,  тангенс A= дробь: числитель: 10, знаменатель: 7 конец дроби . Найдите площадь треугольника ABC.

14.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°,  косинус B= дробь: числитель: 60, знаменатель: 61 конец дроби ,AB=122. Найдите площадь треугольника ABC.

15.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC = 10 . Найдите длину медианы BM.