Угол С треугольника смежный с углом 120°, поэтому он равен 60°. Применим теорему косинусов:

Ответ: 7.

Треугольник ABE равнобедренный, следовательно, Найдём длину отрезка По теореме Пифагора:

Ответ: 13.

Угол СВА равен (180° − 48°) : 2 = 66°, поэтому искомый угол ВАН равен 90° − 66° = 24°.

Ответ: 24.

Найдем гипотенузу треугольника: Тогда

Ответ: 0,5.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол CAB равен углу CBA и равен 27°. Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, откуда ∠BAH = 90° − 27° = 63°. Следовательно, искомый угол CAH равен 63° − 27° = 36°.

Ответ: 36.