Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 518666

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 68. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Спрятать решение

Решение.

Стороны ромба равны, поэтому каждая из них 68 : 4 = 17. Сумма двух соседних углов ромба равна 180°, следовательно, два угла, сумма которых равна 120°, являются противоположными углами ромба. Каждый из этих углов равен 120° : 2 = 60°. Меньшая диагональ ромба лежит напротив его меньшего угла, равного 60°. Стороны ромба равны, поэтому треугольник, сторонами которого являются две стороны ромба и его меньшая диагональ, — равносторонний. Следовательно, меньшая диагональ ромба равна его стороне, то есть равна 17.

 

Ответ: 17.


Аналоги к заданию № 512423: 518610 518666 Все