Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 518610

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Спрятать решение

Решение.

Все стороны ромба равны, тогда его сторона равна 84 : 4 = 21. Сумма двух углов ромба равна 120°, значит, каждый угол равен 120° : 2 = 60°. Сумма двух остальных углов ромба равна 360° − 120° = 240°, значит, каждый из них равен 240° : 2 = 120°. Меньшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла ромба 60°, поэтому получаем равносторонний треугольник, основанием которого является данная диагональ. Таким образом, меньшая диагональ ромба равен 21.

 

Ответ: 21.


Аналоги к заданию № 512423: 518610 518666 Все