РЕШУ ГВЭ, математика 11: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 515747 Добавить в вариант

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диагональ CD₁ боковой грани равны соответственно 2, 4 и $2 корень из 10.$ Найдите площадь поверхности параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Спрятать решение

Решение.

Найдём сторону DD₁ по теореме Пифагора:

$DD_1= корень из (2 корень из 10) в степени 2 минус 2 в степени 2 =6.$

Площадь поверхности параллелепипеда — сумма площадей всех его граней:

$S=2(BC умножить на CC_1 плюс AB умножить на BB_1 плюс AB умножить на BC)=2(4 умножить на 6 плюс 2 умножить на 6 плюс 2 умножить на 4)=88.$

Ответ: 88.

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь