Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 515747

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ CD1 боковой грани равны соответственно 2, 4 и 2 корень из 10. Найдите площадь поверхности параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Спрятать решение

Решение.

Найдём сторону DD1 по теореме Пифагора:

DD_1= корень из (2 корень из 10) в степени 2 минус 2 в степени 2 =6.

Площадь поверхности параллелепипеда — сумма площадей всех его граней:

S=2(BC умножить на CC_1 плюс AB умножить на BB_1 плюс AB умножить на BC)=2(4 умножить на 6 плюс 2 умножить на 6 плюс 2 умножить на 4)=88.

Ответ: 88.