Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 513741

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 7 корень из 3 . Найдите объём пирамиды SABC.

Спрятать решение

Решение.

Найдём площадь основания пирамиды:

S_ABC= дробь: числитель: a в степени 2 умножить на корень из 3, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 10 в степени 2 умножить на корень из 3, знаменатель: 4 конец дроби =25 корень из 3.

Теперь можем найти объём пирамиды SABC:

V_SABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на S_ABC умножить на SA= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 25 корень из 3 умножить на 7 корень из 3=175.

Ответ: 175.