Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 512423

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Спрятать решение

Решение.

Сумма двух соседних углов ромба равна 180°, следовательно, два угла, сумма которых равна 120°, являются противоположными углами ромба. Каждый из этих углов равен 120° : 2 = 60°. Меньшая диагональ ромба лежит напротив его меньшего угла, равного 60°. Стороны ромба равны, поэтому треугольник, сторонами которого являются две стороны ромба и его меньшая диагональ, — равносторонний. Следовательно, сторона ромба равна его меньшей диагонали, то есть равна 25. Стороны ромба равны, значит, периметр ромба равен 100.

 

Ответ: 100.


Аналоги к заданию № 512423: 518610 518666 Все