Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 511004

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

Спрятать решение

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники AEB и CDE, они имеют общий угол E и, следовательно, подобны по двум углам. Значит,  дробь: числитель: AB, знаменатель: CD конец дроби = дробь: числитель: BE, знаменатель: DE конец дроби , откуда BE=DE дробь: числитель: AB, знаменатель: CD конец дроби = 8 умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 1,6 конец дроби = дробь: числитель: 400, знаменатель: 16 конец дроби = 25. Получаем, что BD = BE минус DE = 25 минус 8 = 17м.

 

 

Ответ: 17.