РЕШУ ГВЭ, математика 11: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 509641 Добавить в вариант

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 7, 3 и $3 корень из 5 .$ Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Спрятать решение

Решение.

C помощью теоремы Пифагора найдём CC₁:

$CC_1= корень из (3 корень из 5 ) в степени 2 минус 3 в степени 2 = корень из 45 минус 9 = корень из 36 = 6.$

Найдём площадь основания прямоугольного параллелепипеда:

$S_осн. = a умножить на b = 3 умножить на 7 = 21.$

Найдём объём параллелепипеда:

$V_парал. = CC_1 умножить на S_осн. = 6 умножить на 21 = 126.$

Ответ: 126.

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь