Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 509641

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC1 равны соответственно 7, 3 и 3 корень из 5 . Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Спрятать решение

Решение.

C помощью теоремы Пифагора найдём CC1:

CC_1= корень из (3 корень из 5 ) в степени 2 минус 3 в степени 2 = корень из 45 минус 9 = корень из 36 = 6.

Найдём площадь основания прямоугольного параллелепипеда:

S_осн. = a умножить на b = 3 умножить на 7 = 21.

Найдём объём параллелепипеда:

V_парал. = CC_1 умножить на S_осн. = 6 умножить на 21 = 126.

Ответ: 126.