Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 509223

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно  корень из 17.

Спрятать решение

Решение.

С помощью теоремы Пифагора найдём высоту грани пирамиды (h1):

h_1 = корень из ( корень из 17) в степени 2 минус 2 в степени 2 = корень из 17 минус 4 = корень из 13.

Также с помощью теоремы Пифагора найдём высоту пирамиды (h2):

h_2 = корень из ( корень из 13) в степени 2 минус 2 в степени 2 = корень из 13 минус 4 = корень из 9 = 3.

Найдём площадь основания пирамиды:

S_осн. = 4 умножить на 4 = 16.

Найдём объём пирамиды:

V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн.h_2 равносильно V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 16 умножить на 3=16.

Ответ: 16.