Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 508400

Найдите трехзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2, и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Спрятать решение

Решение.

При делении на 4 число даёт в остатке 2, следовательно, оно чётное. Поскольку число при делении на 5 даёт в остатке 2, то оно может оканчиваться на 2 или на 7. Таким образом, число обязательно должно заканчиваться цифрой 2.

Подбором находим, что условию задачи удовлетворяют числа 662 и 722.

 

Ответ: 662, 722.