Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 507052

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

Спрятать решение

Решение.

Чтобы число делилось на 24 оно должно делиться на 3 и на 8.

Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8. Искомое число записывается только нулями и единицами, значит, оно заканчивается на 000.

Число делится на 3, если его сумма цифр числа делится на 3. Поскольку три последние цифры числа нули, первые три должны быть единицами.

Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111 000.

 

Ответ: 111 000.