РЕШУ ГВЭ, математика 11: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 506870 Добавить в вариант

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого $AB =12$ и $AD =17,$ отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите $ED.$

Спрятать решение

Решение.

Треугольник ABE равнобедренный, следовательно, $BE=AB=12.$ Найдём длину отрезка $EC:$ $EC=BC минус BE=AD минус EC=17 минус 12=5.$ По теореме Пифагора:

$ED= корень из EC в степени 2 плюс CD в степени 2 = корень из 25 плюс 144=13.$

Ответ: 13.

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь