Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 506870

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB =12 и AD =17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник ABE равнобедренный, следовательно, BE=AB=12. Найдём длину отрезка EC: EC=BC минус BE=AD минус EC=17 минус 12=5. По теореме Пифагора:

ED= корень из EC в степени 2 плюс CD в степени 2 = корень из 25 плюс 144=13.

Ответ: 13.