Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 506810

В треугольнике ABC BC= корень из 7, AC =3 корень из 7, внешний угол при вершине C равен 120 в степени (\circ) . Найдите AB.

Спрятать решение

Решение.

Угол С треугольника смежный с углом 120°, поэтому он равен 60°. Применим теорему косинусов:

AB = корень из BC в степени 2 плюс AC в степени 2 минус 2 умножить на BC умножить на AC косинус C = корень из 7 плюс 63 минус 2 умножить на корень из 7 умножить на 3 корень из 7 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = корень из 70 минус 21 = корень из 49 = 7.

Ответ: 7.