Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 506396

Плоскость, проходящая через три точки A, B и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин?

Спрятать решение

Решение.

Плоскость сечения пересекает параллельные основания по параллельным прямым. Проведём через точку С прямую, параллельную AB, она пересечёт ребро призмы в точке D. Тем самым, трапеция ABCD — искомое сечение. Оно делит призму на две призмы: треугольную, имеющую 6 вершин и четырёхугольную, имеющую 8 вершин. Четырёхугольная призма имеет по 4 ребра в каждом из оснований и 4 боковых ребра, всего 12 рёбер.

 

Ответ: 12.