Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 506286

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

 

 

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) −4

2) 3

3)  дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби

4) −0,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ
Спрятать решение

Решение.

Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной равен k. Тогда:

αk
 альфа =0 градусовk=0
0 градусов меньше альфа меньше 45 градусов0 меньше k меньше 1
 альфа =45 градусовk=1
45 градусов меньше альфа меньше 90 градусовk больше 1
90 градусов меньше альфа меньше 135 градусовk меньше минус 1
 альфа =135 градусовk= минус 1
135 градусов меньше альфа меньше 180 градусов минус 1 меньше k меньше 0

 

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 1, В — 4 и Г — 3.

 

Ответ: 2143.