Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 27070

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Спрятать решение

Решение.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Апофему найдем по теореме Пифагора как катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковое ребро, а другой катет — половина стороны основания: h= корень из {13 в степени (2) минус 5 в степени (2) }=12. Тогда площадь боковой поверхности

S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби Ph= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10 умножить на 6 умножить на 12=360.

 

Ответ: 360.